先日の県立高校一般入試の数学の問題、一部を小６生に解いてもらいました。
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大問［１］のな中から３つ。一部問題を修正しています。また「反例」という単語は説明が必要かもしれません。「そうならない例」という意味ですね。
（８）（９）は、特にひねりも何もない単純な問題です。小学校で習ったことをしっかり覚えていれば難なく解けるはずです。どちらも大切な知識ですね。
（１０）は、もしかしたら中学生でも引っ掛かる子がいるかもしれません。お子様と一緒に解いてみてください。
解答はこちら↓↓↓
（８）反比例の問題。反比例とは、ｘが２倍、３倍になるとｙは１／２、１／３になる、ということは覚えている生徒も多いようです。これを覚えていれば解けるのですが、もう一つ、反比例は「ｘ×ｙが常に一定の数字になる」ということを理解していると、より早く解けますね。
ア ｙ＝ｘ×３０（比例）なのであてはまりません。
イ ｘ×ｙ÷２＝２０→ｘ×ｙ＝４０（→ｙ＝４０÷ｘ）となり、反比例なのであてはまります。
ウ １００÷ｘ＝ｙ（→ｘ×ｙ＝１００）なのでこれも反比例。
エ ｘ×２×3.14＝ｙ（比例）なのであてはまりません。
ということで正解はイとウでした。
（９）これはむしろ中学生よりも小６生の方が良く覚えているかもしれません。
４つの辺の長さがすべて等しい四角形には、正方形以外にもひし形がありますので、ひし形を書けば正解です。
実際に解いてもらったときは「辺の長さが等しい、、、？ 角度が違ったらどうすんねん！」と独り言を言いながら正解を導いている生徒がいました。ブラボーです。
（１０）さいころを二つ投げた時の目の出方は全部で３６，というのは覚えている生徒も多いようです。
小６向けにアレンジした問題ではこれは使いませんが。
約数が１２となる組み合わせは順に、１，２，３，４，６，１２となります。
このうち、さいころ二つの和、ですから１はあてはまりません。
和→組み合わせ、で考えると以下の通りとなります。
２→１と１の１通り
３→１と２，２と１の２通り
４→１と３，３と１，２と２の３通り
６→１と５，５と１，２と４，４と２、３と３の５通り
１２→６と６の１通り
となり、全部合わせて１２通りです。
中学生用に本来の問題の答えとしては、12/36→1/3，となります。
高校入試には小６でも解ける簡単な問題が出る、ということではなく、小学校で習ったことも高校入試に出るくらい重要で、中学生の難しい勉強をしているうちに小学校で習ったこともを忘れてしまうこともある。今まで習ってきたことをしっかり身に着けて理解したうえで中学校に行かないととても苦労するかもしれないし、行きたい高校を選ぶことができなくなってしまうかもしれないよ。
小６生にはそう伝えました。
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