イントロダクション
こんにちは、篠原です！最近とっても暑いですね～。
そこで今日はアイスクリームを例に、その質量を求める方法について学びましょう。
アイスクリームを食べながら数学を学ぶなんて、ちょっと面白そうですよね？
アイスクリームの形状と密度を仮定しよう
とりあえず近似的に体積V㎤の楕円体(ラグビーボール的な形)としてモデル化します。
それぞれの半径を調べるとx半径:2.7cm y半径:4.9cm z半径:1.2cmくらいでした。
次に密度はパルムの密度ρを一様であると仮定してρ=1.2 g/㎤とします。
(この辺の数字はめちゃくちゃアバウト)
よってこのアイスの質量mは
ですね！
楕円体の体積について
結論から言うとそれぞれの半径がa,b,cである楕円体の体積Vは↓のようになります。
これは↓のいずれかのように考えることで証明できます。(今回は割愛)
①グラフの拡大・縮小(高校・数1?)
②軸に垂直な断面積を積分(高校・数3)
③極座標表示して重積分(大学)
質量を求める
これまでの結果からパルムの質量mを計算してみましょう！
まとめ
こんなこと考えずに普通に食べたい
ちなみに実際の体積は
そして実際の重さは
※接地面は消毒してあります。
まぁ誤差ですよ(泣)
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